Question

3．已知：如图所示，E为正方形ABCD外一点，AE=AD，∠ADE=75°，求∠AEB的度数．

Answer 1

分析 根据等腰三角形的性质求出∠DAE，然后求出∠BAE的度数，再根据等腰三角形两底角相等列式计算即可得解．

解答 解：∵AE=AD，∠ADE=75°，
∴∠AED=∠ADE=75°，
∴∠DAE=30°，
在正方形ABCD中，
∵AB=AD．
∴AB=AE，
∵∠BAD=90°
∴∠BAE=120°，
∴∠AEB=30°．

点评 本题考查了正方形的性质，等腰三角形两底角相等的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．