Question

17．已知直线y=kx+b经过点（k，3）和（1，k），则k的值为（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． ±$\sqrt{3}$
• C． $\sqrt{2}$
• D． $±\sqrt{2}$

Answer 1

分析 由两点均在直线上可得出关于k、b的二元二次方程组，解方程组即可得出结论．

解答 解：由已知得：$\left\{\begin{array}{l}{3={k}^{2}+b}\\{k=k+b}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=\sqrt{3}}\\{b=0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{k=-\sqrt{3}}\\{b=0}\end{array}\right.$．
故选B．

点评 本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及解二元二次方程组，解题的关键是结合题意得出关于k、b的二元二次方程组．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据点在直线上得出方程（或方程组）是关键．