Question

3．如图所示，已知线段a，b，m，
（1）求作△ABC，使BC=a，CA=b，AB边上的中线CD=m．
（2）求作△ABC，使BC=a，CA=b，BC边上的中线m．

Answer 1

分析 （1）先作线段BC=a，再分别以B、C为圆心，b和2m长为半径画弧，两弧相交于点E，取CE的中点D，然后延长BD到A使AD=BD即可得到满足条件的△ABC；
（2）先作线段BC=a，再作线段BC的垂直平分线得到BC的中点DF，接着分别以D、C为圆心，m和b长为半径画弧，两弧相交于点A，则△ABC满足条件．

解答 解：（1）如图1，△ABC为所作；

（2）如图2，△ABC为所作，

点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．