题目内容

12．已知关于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，则a的值为（　　）
A．-7B．7C．-5D．5

分析 根据方程的解的定义，把x=2代入方程，解关于a的一元一次方程即可．

解答 解；∵方程2x+a-9=0的解是x=2，
∴2×2+a-9=0，
解得a=5．
故选：D

点评 本题考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比较简单．

练习册系列答案
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2．计算：
（1）$\sqrt{2}$×3$\sqrt{2}$                
（2）（$\frac{1}{6}$）-1-20090+|-2$\sqrt{5}$|-$\sqrt{20}$
（3）$\sqrt{24}+\sqrt{12}$-（$\sqrt{6}-\sqrt{27}$）
（4）$\frac{3}{\sqrt{3}}-（\sqrt{3}）^{2}$+（π+$\sqrt{3}$）0-$\sqrt{27}$+|$\sqrt{3}$-2|
3．下列计算不正确的是（　　）
A．$\sqrt{2}\sqrt{3}=\sqrt{6}$B．3$\sqrt{5}-\sqrt{5}=2$C．$\sqrt{18}÷\sqrt{2}=3$D．（1+$\sqrt{2}$）2=$3+2\sqrt{2}$
20．-5的绝对值的相反数的负倒数是（　　）
A．5B．$\frac{1}{5}$C．-5D．0.5
7．求不等式（2x-1）（x+3）＞0的解集．
解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①$\left\{\begin{array}{l}2x-1＞0\\ x+3＞0\end{array}$或 ②$\left\{\begin{array}{l}2x-1＜0\\ x+3＜0\end{array}$．
解①得x＞$\frac{1}{2}$；解②得x＜-3．
∴不等式的解集为x＞$\frac{1}{2}$或x＜-3．
请你仿照上述方法解决下列问题：
（1）求不等式（2x-3）（x+1）＜0的解集．
（2）求不等式$\frac{{\frac{1}{3}x-1}}{x+2}$≥0的解集．
17．某校准备组织学生到“山青世界”开展素质拓展训练．活动前，针对“学生最喜欢的拓展项目”对部分学生进行了问卷调查．学生在A手扎绳结、B心理课程、C登山抢险、D军体五项、E攀岩崖降五个项目中选出自己最喜欢的一项，根据调查情况绘制成如下两幅统计图 （尚不完整）．
（1）本次接受问卷调查的学生共有150人；
（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中C部分所对应的圆心角度数；
（3）若该校共有1200名学生参与活动，试估计大约有多少同学最喜欢“攀岩崖降”项目？
4．计算：2-1+2cos30°-tan60°-（π+$\sqrt{3}$）0=-$\frac{1}{2}$．
1．如图，AB∥CD，E是AB上一点，DE交AC于点F，AE=CD，分别延长DE和CB交于点G．
（1）求证：△AEF≌△CDF；
（2）若GB=2，BC=4，BE=1，求AB的长．
7．已知，点I是△ABC的内心，过点B作BP⊥BI交AI的延长线于点P
（1）如图1，若BA=BC，
①求证：BP∥AC；
②设∠BAC=α（其中α为常数），求∠BCP；
（2）如图2，CM，BN为△ABC的角平分线，若BM+CN=6，∠BAC=60°，请你直接写出点P到直线BC的距离的最大值等于3$\sqrt{3}$．

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