Question

2．计算：
（1）$\sqrt{2}$×3$\sqrt{2}$                
（2）（$\frac{1}{6}$）^-1-2009⁰+|-2$\sqrt{5}$|-$\sqrt{20}$
（3）$\sqrt{24}+\sqrt{12}$-（$\sqrt{6}-\sqrt{27}$）
（4）$\frac{3}{\sqrt{3}}-（\sqrt{3}）^{2}$+（π+$\sqrt{3}$）⁰-$\sqrt{27}$+|$\sqrt{3}$-2|

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的乘法法则运算；
（2）根据零指数幂和负整数指数幂得到原式=6-1+2$\sqrt{5}$-2$\sqrt{5}$，然后合并即可；
（3）先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号合并即可；
（4）根据二次根式的性质和零指数幂的意义得到原式=$\sqrt{3}$-3+1-3$\sqrt{3}$+2-$\sqrt{3}$，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=3×2
=6；
（2）原式=6-1+2$\sqrt{5}$-2$\sqrt{5}$
=5；
（3）原式=2$\sqrt{6}$+2$\sqrt{3}$-$\sqrt{6}$+3$\sqrt{3}$
=$\sqrt{6}$+5$\sqrt{3}$；
（4）原式=$\sqrt{3}$-3+1-3$\sqrt{3}$+2-$\sqrt{3}$
=-3$\sqrt{3}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了零指数幂和负整数指数幂．