Question

17．小用火柴棍按下列方式摆图形，第1个图形用了4根火柴棍，第2个图形用了10根火柴棍，第3个图形用了18根火柴棍．依照此规律，若第n个图形用了70根火柴棍，则n的值为（　　）

• A． 6
• B． 7
• C． 8
• D． 9

Answer 1

分析 根据图形中火柴棒的个数得出变化规律得出第n个图形火柴棒为：n（n+3）根，进而求出n的值即可．

解答 解：∵第一个图形火柴棒为：1×（1+3）=4根；
第二个图形火柴棒为：2×（2+3）=10根；
第三个图形火柴棒为：3×（3+3）=18根；
第四个图形火柴棒为：4×（4+3）=28根；
…
∴第n个图形火柴棒为：n（n+3）根，
∵n（n+3）=70，
解得：n=7或n=-10（舍），
故选：B．

点评 此题主要考查了图形的变化类，根据已知图形表示出第n个图形火柴棒个数是解题关键．