Question

6．先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+x}÷（\frac{{x}^{2}+1}{x}-2）$，其中x=-1．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x=-1代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{（x+1）（x-1）}{x（x+1）}$÷$\frac{{x}^{2}+1-2x}{x}$
=$\frac{x-1}{x}$•$\frac{x}{（x-1）^{2}}$
=$\frac{1}{x-1}$，
当x=-1时，原式=-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．