Question

16．已知线段AB和CD，
（1）请用尺规按要求作图；延长线段AB到E，使BE=2CD；
（2）在（1）所作的图中，N为AE中点，若AB=6，CD=4，求BN．

Answer 1

分析 （1）依照尺规作图的顺序，即可画出图形，使得BE=2CD；
（2）由N为AE中点得出各边的关系，即可求得BN的长度．

解答 解：（1）以B点为圆心，BC长为半径作圆，交AB延长线于点E′，以点E′为圆心，BC长为半径作圆，交AE′延长线于点E．
如图：
（2）BN=$\frac{1}{2}$AE-AB=$\frac{AB+2CD}{2}$-AB=$\frac{6+2×4}{2}$-6=1，
答：BN的长度为1．

点评 本题考查的两点间的距离和尺规作图，解题的关键是牢记尺规作图的步骤以及利用中点解决线段的长度问题．