题目内容
7．化简：$\frac{{x}^{2}+2x+1}{x+2}÷\frac{{x}^{2}-1}{x-1}-\frac{x-3}{x+2}$．分析 原式第一项利用除法法则变形，约分后利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．
解答 解：原式=$\frac{（x+1）^{2}}{x+2}$•$\frac{x-1}{（x+1）（x-1）}$-$\frac{x-3}{x+2}$
=$\frac{x+1-x+3}{x+2}$
=$\frac{4}{x+2}$．
点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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如图，有一张△ABC纸片，AC=8，∠C=30°，点E在AC边上，点D在边AB上，沿着DE对折，使点A落在BC边上的点F处，则CE的最大值为$\frac{16}{3}$．