Question

16．（1）已知分式$\frac{{2{x^2}-8}}{x-2}$，x取什么值时，分式的值为零？
（2）x为何值时，分式$\frac{{{x^2}+2}}{3x-9}$的值为正数？

Answer 1

分析 （1）根据分式的值为0的条件是：分子为0；分母不为0，可得答案；
（2）根据分子分母同号分式的值为正，可得答案．

解答 解：（1）由$\frac{{2{x^2}-8}}{x-2}$=0，得
2x²-8=0且x-2≠0，
解得x=-2；
当x=-2时，分式的值为零；
（2）$\frac{{{x^2}+2}}{3x-9}$的值为正数，得
3x-9＞0，
解得x＞3，
当x＞3时，分式$\frac{{{x^2}+2}}{3x-9}$的值为正数．

点评 本题考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．