Question

1．若x，y都是实数且y=$\sqrt{2x-3}+\sqrt{3-2x}$+4，则xy的平方根是±$\sqrt{6}$．

Answer 1

分析 根据二次根式有意义的条件列出不等式求出x的值，得到y的值，根据平方根的概念解答即可．

解答 解：由题意得，2x-3≥0，3-2x≥0，
解得，x=$\frac{3}{2}$，
则y=4，
xy=6，
6的平方根是±$\sqrt{6}$．
故答案为：±$\sqrt{6}$．

点评 本题考查的是二次根式有意义的条件和平方根的概念，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．