题目内容

10．在函数式①y=$\frac{1}{{x}^{2}}$，②y=$\frac{{x}^{2}}{2}$，③y=x2-$\frac{1}{{x}^{2}}$，④y=（x-1）（x-3）中，二次函数是②④（填序号）．

分析 判断函数是否是二次函数，首先是要看它的右边是否为整式，若是整式且仍能化简的要先将其化简，然后再根据二次函数的定义作出判断，要抓住二次项系数不为0这个关键条件．

解答 解：①y=$\frac{1}{{x}^{2}}$，右边不是整式，不是二次函数；
②y=$\frac{{x}^{2}}{2}$，是二次函数；
③y=x2-$\frac{1}{{x}^{2}}$，右边不是整式，不是二次函数；
④y=（x-1）（x-3），是二次函数．
故答案为：②④．

点评 本题考查了二次函数的定义，正确把握判断二次函数的条件是解答此题的关键．

练习册系列答案
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20．阅读解题：$\frac{1}{1×2}$=$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，…
计算：$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+$\frac{1}{3×4}$+…+$\frac{1}{9×10}$
=$\frac{1}{1}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{10}$
=1-$\frac{1}{10}$
=$\frac{9}{10}$
理解以上方法的真正含义，计算：
（1）$\frac{1}{1×2}$+$\frac{1}{2×3}$+…+$\frac{1}{2015×2016}$
（2）$\frac{1}{10×11}$+$\frac{1}{11×12}$+…+$\frac{1}{100×101}$．
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