题目内容
19．（a+b）2=（a-b）2+（4ab）；a2+b2=[（a+b）2+（a-b）2]（$\frac{1}{2}$）；a2+b2=（a+b）2+（-2ab）；a2+b2=（a-b）2+（2ab）．分析 根据完全平方公式（a+b）2=a2+b2+2ab，（a-b）2=a2+b2-2ab，得出（a+b）2，（a-b）2，a2+b2之间的关系，填空即可．
解答 解：∵（a+b）2=a2+b2+2ab，（a-b）2=a2+b2-2ab，
∴（a+b）2=（a-b）2+4ab；
a2+b2=$\frac{1}{2}$[（a+b）2+（a-b）2]；
a2+b2=（a+b）2-2ab；
a2+b2=（a-b）2+2ab，
故答案为4ab，$\frac{1}{2}$，-2ab，2ab．
点评 本题考查了完全平方公式，熟记（a+b）2，（a-b）2，a2+b2，三者之间的关系，是解题的关键．
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