Question

20．如图，点O是两个同心圆的圆心，大圆半径OA，OB交小圆于点C，D．下列结论中正确的个数有（　　）
①∠OCD=∠OAB；②AB=CD；③$\widehat{AB}$=$\widehat{CD}$．

• A． 0个
• B． 1个
• C． 2个
• D． 3个

Answer 1

分析 由OC=OD，OA=OB，根据等腰三角形的性质，可求得①∠OCD=∠OAB；然后由等弦与等弧的定义，可求得答案．

解答 解：①∵OC=OD，OA=OB，
∴∠OCD=$\frac{180°-∠O}{2}$，∠OAB=$\frac{180°-∠O}{2}$，
∴∠OCD=∠OAB，故①正确；
②∵CD＜AB，故②错误；
③∵$\widehat{AB}$与$\widehat{CD}$不是等圆或同圆中的弧，
∴$\widehat{AB}$≠$\widehat{CD}$，故③错误．
故选B．

点评 此题考查了等腰三角形的性质以及等弧的定义．注意在同圆或等圆中，能重合的弧是等弧．