题目内容

14．如果E，F分别是ABC的两边BA，CA延长线上的两点，且EF∥BC，BC=5，EF=2，BE=7，则AB的长为（　　）
A．4B．5C．6D．7

分析 根据平行线分线段成比例定理得到比例式，求出$\frac{EA}{AB}$，计算即可．

解答 解：∵EF∥BC，BC=5，EF=2，
∴$\frac{EA}{AB}$=$\frac{EF}{BC}$=$\frac{2}{5}$，又BE=7，
∴AB=5，
故选：B．

点评 本题考查的是平行线分线段成比例定理，灵活运用定理、找准对应关系是解题的关键．

练习册系列答案
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A．c＜b＜aB．b＜c＜aC．c＜a＜bD．a＜c＜b
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9．将乘法公式适当变形使用，有时可以给解题带来意想不到的帮助．比如我们可以将完全平方公式进行如下变形：
①a2+b2=$\frac{（a+b）^{2}+（a-b）^{2}}{2}$；
②ab=$\frac{1}{4}$（a+b）2-$\frac{1}{4}$（a-b）2．
试用以上变形解决下面的问题：
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（1）求a2+b2的最小值；
（2）求ab的最大值．
19．某校组织七年级师生进行秋游，学饺联系旅游公司提供车辆，该公司现有50座与35座两种车型，如果用35座的车，会有5人没座；如果全郁换乘50座的车，则可少用2辆车，而且多出15个座位．
（1）问该校一共有多少名师生参加了这次活动？
（2）若35座车的日租金为250元/辆，50座车的日租金为320元/辆，在几种租车方案中，有哪种方案能使得座位刚好？用这种方案学校要出多少日租金？
6．已知甲地海拔11米，乙地海拔30米，丙地海拔-11米．
（1）若把甲地的高度记为0米，则乙地和丙地的高度各记为多少米？
（2）若把乙地的高度记为0米，则甲地和丙地的高度各记为多少米？
17．定义：在平面内，我们把既有大小又有方向的量叫做平面向量．平面向量可以用有向线段表示，有向线段的长度表示向量的大小，有向线段的方向表示向量的方向．其中大小相等，方向相同的向量叫做相等向量．
如以正方形ABCD的四个顶点中某一点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出8个不同的向量：$\overrightarrow{AB}$、$\overrightarrow{BA}$、$\overrightarrow{AC}$、$\overrightarrow{CA}$、$\overrightarrow{AD}$、$\overrightarrow{DA}$、$\overrightarrow{BD}$、$\overrightarrow{DB}$（由于$\overrightarrow{AB}$和$\overrightarrow{DC}$是相等向量，因此只算一个）．

（1）作两个相邻的正方形（如图一）．以其中的一个顶点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出不同向量的个数记为f（2），试求f（2）的值；
（2）作n个相邻的正方形（如图二）“一字型”排开．以其中的一个顶点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出不同向量的个数记为f（n），试求f（n）的值；
（3）作2×3个相邻的正方形（如图三）排开．以其中的一个顶点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出不同向量的个数记为f（2×3），试求f（2×3）的值；
（4）作m×n个相邻的正方形（如图四）排开．以其中的一个顶点为起点，另一个顶点为终点作向量，可以作出不同向量的个数记为f（m×n），试求f（m×n）的值．
18．已知关于x的一元二次方程x2+mx-3=0有一个根等于3，求它的另一个根和m的值．

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