Question

2．若a=$\frac{2014}{2015}$，b=$\frac{2015}{2016}$，试用通分的方法比较a，b的大小．

Answer 1

分析 把a，b作差进行通分，比较大小．

解答 解：∵a-b
=$\frac{2014}{2015}-\frac{2015}{2016}$
=$\frac{2014×2016}{2015×2016}-\frac{2015×2015}{2015×2016}$
=$\frac{（2015-1）（2015+1）-201{5}^{2}}{2015×2016}$
=$\frac{201{5}^{2}-1-201{5}^{2}}{2015×2016}$
=$\frac{-1}{2015×2016}$＜0，
∴a＜b．

点评 本题考查有理数的大小比较，解决本题的关键是进行通分，并利用平方差公式．