Question

19．某校组织七年级师生进行秋游，学饺联系旅游公司提供车辆，该公司现有50座与35座两种车型，如果用35座的车，会有5人没座；如果全郁换乘50座的车，则可少用2辆车，而且多出15个座位．
（1）问该校一共有多少名师生参加了这次活动？
（2）若35座车的日租金为250元/辆，50座车的日租金为320元/辆，在几种租车方案中，有哪种方案能使得座位刚好？用这种方案学校要出多少日租金？

Answer 1

分析 （1）设参加互动师生共x人，那么如果用35座的需$\frac{x-5}{35}$辆，全部换乘50座的需$\frac{x+15}{50}$辆，已知：如果全部换乘50座的，则可比35座车少用2辆，以此为等量关系列出方程求解；
（2）看什么时候所用租金最少，就选择该方案．

解答 解：（1）设参加互动师生共x人，
由题意得：$\frac{x-5}{35}=\frac{x+15}{50}$+2
即：10x-7x=105+50+700
解得：x=285人，
所以，参与本次师生互动的人共有285人．
（2）假设租了35座汽车x辆，其余人乘坐50座客车，则所花租金等于：
（285-35x）÷50×300+250x=（285-35x）6+250x=1710+40x，
若要使租金最少，即要使（1710+40x）值最小，
∴当x=1时，租金为1750元时为最低．
故租了35座汽车1辆，50座客车5辆最合算．

点评 本题主要考查一元一次方程的应用，（1）关键在于理解清楚题意，找出等量关系，列出方程求解；（2）运用“分类讨论”的方法，得出租金最少时的方案．