Question

6．先化简再求值：（1-$\frac{1}{x-1}$）$÷\frac{{x}^{2}-4}{{x}^{2}+4x+4}$，其中x=（$\frac{1}{3}$）^-1+3⁰．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再求出x的值代入进行计算即可．

解答 解：原式=$\frac{x-2}{x-1}$•$\frac{x+2}{x-2}$
=$\frac{x+2}{x-1}$，
当x=3+1=4时，原式=$\frac{4+2}{4-1}$=2．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．