Question

15．在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AD=AB，BD=CD，则∠C的度数为（　　）

• A． 45°
• B． 30°
• C． 60°
• D． 22.5°

Answer 1

分析 首先根据题意画出图形，根据平行线的性质可得∠A+∠ABC=180°，进而可得∠ABC的度数，再由等边对等角可得∠ABD=45°，进而可得∠DBC的度数，然后可得答案．

解答 解：如图：
∵AD∥BC，
∴∠A+∠ABC=180°，
∵∠A=90°，
∴∠ABC=90°，
∵AD=AB，
∴∠ABD=45°，
∴∠DBC=45°，
∵BD=CD，
∴∠C=∠DBC=45°，
故选：A．

点评 此题主要考查了梯形，关键是掌握平行线的性质，以及等边对等角．