Question

12．如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（　　）

• A． △ABD和△CDB的面积相等
• B． △ABD和△CDB的周长相等
• C． AD∥BC，且AD=BC
• D． ∠A+∠ABD=∠C+∠CBD

Answer 1

分析 全等三角形的对应边相等，对应角相等，全等三角形是指能够完全重合的两个三角形，根据以上内容判断即可．

解答 解：A、∵△ABD≌△CDB，
∴S_△ABD=S_△CDB，故本选项错误；
B、∵△ABD≌△CDB，
∴AD=BC，DC=AB，BD=BD，
∴AD+BD+AB=BC+BD+DC，即两三角形的周长相等，故本选项错误；
C、∵△ABD≌△CDB，
∴AD=BC，∴∠ADB=∠CBD，
∴AD∥BC，∴故本选项错误；
D、∵△ABD≌△CDB，
∴∠A=∠C，∠ABD=∠CBD，
∴∠A+∠ABD=∠C+∠CDB，不一定等于∠C+∠CBD，故本选项正确；
故选D．

点评 本题考查了对全等三角形的性质的应用，能根据熟记全等三角形的性质是解此题的关键，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等，全等三角形是指能够完全重合的两个三角形．