题目内容

4．已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（4，0）、B（0，2）、C（3，2），那么△ABC的面积等于3．

分析 先利用B、C点的坐标特征判断BC平行于x轴，则BC=3，然后根据三角形面积公式计算△ABC的面积．

解答 解：如图，
∵B（0，2）、C（3，2），
∴BC∥x轴，
∴△ABC的面积=$\frac{1}{2}$×3×2=3．
故答案为3．

点评 本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．解决本题的关键是判断BC平行于x轴．

练习册系列答案
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14．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点），在建立的平面直角坐标系中，△ABC绕旋转中心P逆时针旋转90°后得到△A1B1C1．
（1）在图中标示出旋转中心P，并写出它的坐标；
（2）以原点O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2，在图中画出△A2B2C2，并写出C2的坐标．
15．甲、乙两班各选10名学生参加电脑汉字录入比赛，参赛学生每分钟录入汉字的个数如下：
录入汉字个数/人132133134135136137
甲班参赛学生/人101521
乙班参赛学生/人014122
（1）根据以上信息，完成下面表格：
平均数中位数众数方差
甲班1351351351.6
乙班135134.51341.8
（2）根据上表信息，请你判断哪一个班参赛选手电脑汉字录入的成绩稳定？
12．如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（　　）
A．△ABD和△CDB的面积相等B．△ABD和△CDB的周长相等
C．AD∥BC，且AD=BCD．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD
19．（1）化简：3b+5a-（2a-4b）
（2）先化简，再求值：2（a2b+ab2）-2（a2b-1）-ab2-2．其中a=1，b=-3．
9．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于东北方向，同时轮船B在南偏东55°方向，那么∠AOB的大小为（　　）
A．80°B．90°C．100°D．85°
16．化简计算：
（1）$（-\frac{1}{2}+\frac{2}{3}-\frac{1}{4}）$×|-24|
（2）-14-$\frac{1}{6}×[2-{（-3）^2}]$．
13．先化简，再求值：-（a2-3ab）+2（a2-2ab），其中a=-2，b=1．
14．如图，正方形OABC，ADEF的顶点A、D、C在坐标轴上，点F在AB 上，点B、E在函数$y=\frac{4}{x}$（x＞0）的图象上，若阴影部分的面积为12-$4\sqrt{5}$，则点E的坐标是（$\sqrt{5}$+1，$\sqrt{5}$-1）．

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