Question

已知抛物线y=ax²+bx+c与x轴的公共点是（-4，0），（2，0），则这条抛物线的对称轴是直线

 

．

Answer 1

考点：抛物线与x轴的交点

专题：待定系数法

分析：因为点（-4，0）和（2，0）的纵坐标都为0，所以可判定是一对对称点，把两点的横坐标代入公式x=

x1+x2

2

求解即可．

解答：解：∵抛物线与x轴的交点为（-4，0），（2，0），
∴两交点关于抛物线的对称轴对称，
则此抛物线的对称轴是直线x=

-4+2

2

=-1，即x=-1．
故答案是：x=-1．

点评：本题考查了抛物线与x轴的交点，以及如何求二次函数的对称轴，对于此类题目可以用公式法也可以将函数化为顶点式来求解，也可以用公式x=

x1+x2

2

求解，即抛物线y=ax²+bx+c与x轴的交点是（x₁，0），（x₂，0），则抛物线的对称轴为直线x=

x1+x2

2

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