题目内容

4．下列计算结果等于a5的是（　　）
A．a3+a2B．a3•a2C．（a3）2D．a10÷a2

分析 根据同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，可得答案．

解答 解：A、不是同底数幂的乘法，故A不符合题意；
B、a3•a2=a5，故B符合题意；
C、（a3）2=a6，故C不符合题意；
D、a10÷a2=a8，故D不符合题意；
故选：B．

点评 本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．

练习册系列答案
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8．计算：$\frac{2x-1}{x-1}$-$\frac{1}{x-1}$=2．
15．如图1，⊙O是△ABC的外接圆，AP是⊙O的切线．已知AC=4，BC=5．

（1）求证：∠PAC=∠ABC；
（2）作∠BAC的平分线，与⊙O相交于点D，与BC相交于点E，连接并延长DC，与AP相交于点F（如图2），若AE=AC，求CF的长．
12．如图，等边三角形ABC中，点D、E、F、分别为边AB，AC，BC的中点，M为直线BC动点，△DMN为等边三角形
（1）如图1，当点M在点B左侧时，请你判断EN与MF有怎样的数量关系？
（2）如图2，当点M在BC上时，其它条件不变，（1）的结论中EN与MF的数量关系是否仍然成立？若成立，请利用图2证明；若不成立请说明理由；
（3）若点M在点C右侧时，请你在图3中画出相应的图形，并判断（1）的结论是否仍然成立？若成立，请直接写出结论，若不成立请说明理由．
19．如图，AB为⊙O的直径，直线1切⊙O于点D，过点B作BH⊥1于点H，交⊙O于点C，连接BD．
（1）求证：BD平分∠ABH；
（2）若AB=10，BC=6．求点D到AB的距离．
9．如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（-1，0），其中部分图象如图所示，下列结论错误的是（　　）
A．4ac＜b2
B．方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-1，x2=3；
C．当y＞0时，x的取值范围是-1≤x＜3
D．当x＜0时，y随x增大而增大
16．如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上不同于A、B的两点，∠ABD=2∠BAC，过点C作CE⊥DB交DB的延长线于点E，直线AB与CE相交于点F．
（1）求证：CF为⊙O的切线；
（2）填空：当∠CAB的度数为30°时，四边形ACFD是菱形．
13．如图，边长为4的等边三角形AOB的顶点O在坐标原点，点A在x轴的正半轴上，点B在第一象限．点P从点O出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒．将线段BP的中点绕点P按顺时针方向旋转60°得点C，点C随点P的运动而运动，连接CP、CA．过点P作PD⊥OB于D点

（1）直接写出BD的长并求出点C的坐标（用含t的代数式表示）
（2）在点P从O向A运动的过程中，△PCA能否成为直角三角形？若能，求t的值．若不能，请说明理由；
（3）点P从点O运动到点A时，点C运动路线的长是多少？
14．$\root{3}{64}$的算术平方根是（　　）
A．2B．$\sqrt{2}$C．4D．±2

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