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一元二次方程2x
2
+5x-3=0的两根分别是x
1
，x
2
，则x
1
+x
2
=______．
试题答案
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∵一元二次方程2x
2
+5x-3=0的两根分别是x
1
，x
2
，
∴x
1
+x
2
=-
5
2
．
故答案为：-
5
2
．
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若x
1
和x
2
分别是一元二次方程2x
2
+7x-4=0的两根．
（1）求|x
1
-x
2
|的值； （2）x
1
3
+x
2
3
．
已知x是一元二次方程2x
2
+3x-1=0的实数根，那么代数式
2x-3
4
x
2
-2x
÷(2x+1-
8
2x-1
)
的值为
1
2
1
2
．
若一元二次方程2x
2
-7x+5=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为
6
6
．
已知关于x的一元二次方程2x
2
-mx-6=0的一个根是2，求m的值和另一根．
阅读下列材料，并解答问题：
在一元二次方程ax
2
+bx+c=0（a≠0）中，如果b
2
-4ac≥0时，那
么它的两个根是
x
1
=
-b+
b
2
-4ac
2a
，
x
2
=
-b-
b
2
-4ac
2a
所以
x
1
+
x
2
=
(-b+
b
2
-4ac
)+(-b-
b
2
-4ac
)
2a
=
-2b
2a
=-
b
a
x
1
x
2
=
(-b+
b
2
-4ac
)•(-b-
b
2
-4ac
)
2a•2a
=
b
2
-(
b
2
-4ac)
4
a
2
=
c
a
．
由此可见，一元二次方程的两根的和、两根的积是由一元二次方程的系数a、b、c确定的．运用上述关系解答下列问题：
（1）已知一元二次方程2x
2
-6x-1=0的两个根分别为x
1
、x
2
，则x
1
+x
2
=
3
3
，x
1
x
2
=
-
1
2
-
1
2
，
1
x
1
+
1
x
2
=
-6
-6
．
（2）已知x
1
、x
2
是关于x的方程x
2
-x+a=0的两个实数根，且
x
2
1
+
x
2
2
=7
，求a的值．
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