题目内容
已知x是一元二次方程2x2+3x-1=0的实数根，那么代数式
÷(2x+1-
)的值为
．
| 2x-3 |
| 4x2-2x |
| 8 |
| 2x-1 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
分析：先根据x是一元二次方程2x2+3x-1=0的实数根求出2x2+3x的值，再根据分式混合运算的法则把原式进行化简，把2x2+3x的值代入进行计算即可．
解答：解：∵x是一元二次方程2x2+3x-1=0的实数根，
∴2x2+3x=1，
原式=
÷
=
×
=
×
=
=
，
当2x2+3x=1时，原式=
=
．
∴2x2+3x=1，
原式=
| 2x-3 |
| 2x(2x-1) |
| (2x+1)(2x-1)-8 |
| 2x-1 |
=
| 2x-3 |
| 2x(2x-1) |
| 2x-1 |
| 4x2-9 |
=
| 2x-3 |
| 2x(2x-1) |
| 2x-1 |
| (2x+3)(2x-3) |
=
| 1 |
| 2x(2x+3) |
=
| 1 |
| 2(2x2+3x) |
当2x2+3x=1时，原式=
| 1 |
| 2×1 |
| 1 |
| 2 |
点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
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