Question

若一元二次方程2x²-7x+5=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为

6

．

Answer 1

分析：利用因式分解法求出一元二次方程的解得到x的值，确定出等腰三角形的底与腰，求出周长即可．

解答：解：2x²-7x+5=0，
（2x-5）（x-1）=0，
可得2x-5=0或x-1=0，
则x=

5

2

或1，
等腰三角形的三边长为

5

2

，

5

2

，1或1，1，

5

2

（不能构成三角形，舍去），
则这个三角形的周长为

5

2

+

5

2

+1=6．
故答案为：6．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，三角形的三边关系，以及等腰三角形的性质，弄清题意是解本题的关键．