Question

5．如图，OC平分∠AOB．
①在图中画出表示点C到OA，OB距离的线段CM，CN并比较CM，CN的大小．
②在OC上另选一点C′，画出标识点C′到OA，OB距离的线段CM′，CN′，再比较C′M′和C′N′的大小．
③试根据①和②猜想，可以得到结论，试用你自己的语言叙述出来．

Answer 1

分析 ①过点C分别作CM⊥OA于M，CN⊥OB于N，则CM=CN；
②过点C分别作C′M′⊥OA于M′，C′N′⊥OB于N，则C′M′=C′N′；
③结论表述为角平分线的性质定理．

解答 解：①如图，CM、CN为所作，
CM=CN；
②如图，C′M′、C′N′为所作，
CM′=CN′；
③结论为：角的平分线上的点到角的两边的距离相等．

点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．