题目内容

14．先化简，再求值：（a+3）（4a-1）-2（3+a）（2a+0.5），其中a=-3．

分析 先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．

解答 解：（a+3）（4a-1）-2（3+a）（2a+0.5）
=4a2-a+12a-3-12a-3-4a2-a
=-2a-6，
当a=-3时，原式=-2×（-3）-6=0．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．

练习册系列答案
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4．（1）经过一点能画无数条直线，经过两点能画1条直线；
（2）在正常情况下，射击时要保证瞄准总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为两点确定一条直线．
5．如图，OC平分∠AOB．
①在图中画出表示点C到OA，OB距离的线段CM，CN并比较CM，CN的大小．
②在OC上另选一点C′，画出标识点C′到OA，OB距离的线段CM′，CN′，再比较C′M′和C′N′的大小．
③试根据①和②猜想，可以得到结论，试用你自己的语言叙述出来．
2．如图，要在宽为22米的大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，求路灯的灯柱BC高度．
9．如图所示，某船在距A岛正南方向100海里的B处沿北偏东45°的方向航行，已知A岛周围40海里的范围内有暗礁，问该船沿此方向是否会有触礁的危险？
19．阅读下列材料：
在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为$\sqrt{5}$、$\sqrt{10}$、$\sqrt{13}$，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示，这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积，这种方法叫做构图法．
（1）△ABC的面积为：$\frac{7}{2}$；
（2）若△DEF三边的长分别为$\sqrt{13}$、2$\sqrt{5}$、$\sqrt{29}$，请在图1的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积；
（3）如图2，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13、10、17，且△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面积相等，求六边形花坛ABCDEF的面积．
6．如图，△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O交BC于D，BE与⊙O切于点B，且CE⊥BE．
（1）求证：BD=CE；
（2）若CD=2，BE=6，求OC的长．
3．计算：（6x2-15xy）÷3x=2x-5y．
4．在反比例函数y=$\frac{12}{x}$中，当x=-2时，y=-6；当y=3时，x=4．

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