Question

10．计算：$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+4x+4}$÷（x+1）•$\frac{{{x^2}+3x+2}}{1-x}$．

Answer 1

分析 首先将分子与分母分解因式，进而化简求出答案．

解答 解：原式=$\frac{（x+1）（x-1）}{{{{（x+2）}^2}}}$•$\frac{1}{x+1}$•$\frac{（x+1）（x+2）}{1-x}$
=-$\frac{x+1}{x+2}$．

点评 此题主要考查了分式的乘除运算，正确分解因式是解题关键．