题目内容

5．下列是一名学生所做四道练习题①$\frac{3x}{4y}•\frac{16y}{{9{x^2}}}=\frac{4}{3x}$②-3ab÷$\frac{{2{b^2}}}{3a}=-\frac{1}{2b}$③（ab-a2）÷$\frac{a-b}{ab}$=-a2b　④x2y3（2x-1y）3=$\frac{{8{y^6}}}{x}$，他做对的题数是（　　）
A．4B．3C．2D．1

分析 利用分式乘除运算法则，进而化简分别判断得出答案．

解答 解：①$\frac{3x}{4y}•\frac{16y}{{9{x^2}}}=\frac{4}{3x}$，正确；
②-3ab÷$\frac{2{b}^{2}}{3a}$=-3ab×$\frac{3a}{2{b}^{2}}$=-$\frac{9{a}^{2}}{b}$，故此选项错误；
③（ab-a2）÷$\frac{a-b}{ab}$=a（b-a）×$\frac{ab}{a-b}$=-a2b，正确；
④x2y3（2x-1y）3=x2y3•8x-3y3=$\frac{{8{y^6}}}{x}$，正确．
故选：B．

点评 此题主要考查了分式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．

练习册系列答案
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15．若（a-4）2+|b+2|=0，则2a+b=6．
16．设△ABC的三边长分别是3、8、1+2x，则x的取值范围是2＜x＜5．
13．已知a，b，c是三个有理数，他们在数轴上的位置如图所示，化简|a-b|+|c-a|-|b+c|得（　　）
A．2c-2bB．-2aC．2aD．-2b
20．观察下列等式：$\frac{1}{1×2}=1-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$，将以上三个等式两边分别相加得：$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=1-\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$
（1）猜想并写出：$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$；
（2）直接写出下列各式的计算结果：
①$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}…+\frac{1}{2014×2015}$=$\frac{2014}{2015}$；
②$\frac{1}{1×2}+\frac{1}{2×3}+\frac{1}{3×4}…+\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{n}{n+1}$．
（3）探究并计算：$\frac{1}{1×3}+\frac{1}{3×5}+\frac{1}{5×7}+\frac{1}{7×9}+\frac{1}{9×11}$=$\frac{5}{11}$．
10．计算：$\frac{{x}^{2}-1}{{x}^{2}+4x+4}$÷（x+1）•$\frac{{{x^2}+3x+2}}{1-x}$．
17．三角形中至少有一个角大于或等于（　　）
A．30°B．60°C．70°D．80°
14．下面有四种说法：其中，正确的说法是（　　）
①为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法；
②“在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天”是必然事件；
③“打开电视机，正在播放少儿节目”是随机事件；
④如果一件事发生的概率只有十万分之一，那么它仍是可能发生的事件．
A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④
15．下列各点，在二次函数y=x2-2的图象上的是（　　）
A．（0，0）B．（-1，-1）C．（1，9）D．（2，-2）

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