Question

把一个球放在池塘中，球漂浮在水面上．当水结冰后，从冰中拿出球，留下一个冰坑．经测量，冰面圆的直径为24cm，冰坑的最大深度为8cm，则球的半径为

 

cm．

Answer 1

考点：垂径定理的应用,勾股定理

专题：

分析：如图，证明BC=AC=12，CD=8；由勾股定理列出关于半径OB的方程，即可解决问题．

解答：解：如图，由题意得：
在⊙O中，OD⊥AB，BC=AC=12，CD=8，
设⊙O的半径为λ，则OC=λ-8；
由勾股定理得：λ²=（λ-8）²+12²，
解得：λ=13．
故答案为13．

点评：该题主要考查了垂径定理、勾股定理及其应用问题；解题的关键是牢固掌握垂径定理、勾股定理的本质，灵活运用、解答．