题目内容

如图，直线AB和CD相交在右边很远的地方，设交点为O，虽然这张纸上画不出我们头脑中想像的∠AOC，但是你能想办法在顶点P处作∠1，使得∠1=∠AOC吗？
考点：作图—基本作图
专题：
分析：分别在点P的同侧作射线PE∥CD，射线PF∥AB，所作两条射线的夹角即为所求．
解答：解：作射线PE∥CD，射线PF∥AB，则∠EPF=∠AOC．
点评：本题考查了基本作图，解题的关键是能够作出一条线段的平行线，难度不大．
练习册系列答案
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某药品经过两次降价，每瓶零售价由1000元降为640元，已知两次降价的百分率都为x，则x满足的方程是
（　　）
A、1000（1+x）2=640
B、1000（1-x）2=640
C、1000（1-x%）2=640
D、1000x2=640
往一个装了很多白球的袋子里放入10个黑球，每次倒出5个，记下所倒出的黑球的数目，再把它们放回去，共倒了120次，倒出黑球240个，袋子里原有白球约
 
 个．
在△ABC中，D是边BC的中点．
（1）①如图1，求证：△ABD和△ACD的面积相等；
②如图2，延长AD至E，使DE=AD，连结CE，求证：AB=EC．
（2）当∠BAC=90°时，可以结合利用以上各题的结论，解决下列问题：
①求证：AD=
1
2
BC（即：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）；
②已知BC=4，将△ABD沿AD所在直线翻折，得到△ADB′，若△ADB′与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的
1
4
，请画出图形（草图）并求出AC的长度．
如图，在直角△ABC中，∠C=90°，矩形DEFG的四个顶点都在△ABC的边上，已知：AC=4，BC=3．
（1）当四边形DEFG为正方形时，求DG的长；
（2）△ADG与△GCF能全等吗？若能，请你求出DG的长；若不能，请说明原因；
（3）△ADG与△BEF能全等吗？若能，请你求出DG的长；若不能，请说明原因．
如图，点E，F在函数y=
k
x
（x＞0）的图象上，直线EF分别与x轴、y轴交于点A，B，且BE：BF=1：4，过点E作EP⊥y轴于点P，已知△OEP的面积为1．
（1）求k的值；
（2）求△OEF的面积．
把一个球放在池塘中，球漂浮在水面上．当水结冰后，从冰中拿出球，留下一个冰坑．经测量，冰面圆的直径为24cm，冰坑的最大深度为8cm，则球的半径为
 
cm．
在Rt△ABC中，∠C=90°，b=5，c=5
2
，求∠B和a的值．
已知线段AB=7cm，在直线AB上画线段BC=2cm，O为AC的中点，则AO=
 
．

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