己知△ABC和△DEF的相似比是1:2.则△ABC和△DEF的面积比是．A．2:1B．1:2C．4:1D．1:4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

己知△ABC和△DEF的相似比是1：2，则△ABC和△DEF的面积比是（）．

A．2：1

B．1：2

C．4：1

D．1：4

D

相似三角形的面积比是相似比的平方。故面积比为1：4，D选项正确。

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在边长为10的正方形ABCD中，以AB为直径作半圆O，如图①，E是半圆上一动点，过点E作EF⊥AB，垂足为F，连结DE.

（1）当DE=10时，求证：DE与圆O相切；
（2）求DE的最长距离和最短距离；
（3）如图②，建立平面直角坐标系，当DE =10时，试求直线DE的解析式.

图1中所示的遮阳伞，伞柄垂直于地面，其示意图如图2.当伞收紧时，点

重合（此时AC=PN+CN）；当伞慢慢撑开时，动点由

移动；当点

时，伞张得最开.已知伞在撑开的过程中，总有

长的取值范围；（2）当

的值；
（3）在阳光垂直照射下,伞张得最开，求伞下的阴影(假定为圆面)面积为

已知：如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D、E分别是AB、BC上的点，且BD=4，BE="5" 求证：DE⊥AB

如图，在△ABC中，若DE∥BC，

，DE＝4cm，则BC＝＿＿＿＿＿cm。

已知线段OA⊥OB，C为OB上中点，D为AO上一点，连AC、BD交于P点．

（1）如图1，当OA=OB且D为AO中点时，求

的值；
（2）如图2，当OA=OB，

时，求△BPC与△ACO的面积之比．

如图，在直角坐标系中有两点A(6,0)、B(0,8),点C为AB的中点，点D在

轴上，当点D坐标为时，由点A、C、D组成的三角形与

如图①，以点M（－1,0）为圆心的圆与y轴、x轴分别交于点A、B、C、D，直线y＝－x－与⊙M相切于点H，交x轴于点E，交y轴于点F．
小题1:请直接写出OE、⊙M的半径r、CH的长；
小题2:如图②，弦HQ交x轴于点P，且DP:PH＝3:2，求cos∠QHC的值；
小题3:如图③，点K为线段EC上一动点（不与E、C重合），连接BK交⊙M于点T，弦AT交x轴于点N．是否存在一个常数a，始终满足MN·MK＝a，如果存在，请求出a的值；如果不存在，请说明理由．

如图，矩形ABCD在平面直角坐标系

中，BC边在x轴上，点A(－1，2)，点C(3，0) ．动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿AD向点D运动，到达点D后停止．把BP的中点M绕点P逆时针旋转90°到点N，连接PN，DN．设P的运动时间为t秒．
小题1:经过1秒后，求出点N的坐标；
小题2:当t为何值时，△PND的面积最大？并求出这个最大值
小题3:求在整个过程中，点N运动的路程是多少？