题目内容
如图，矩形ABCD在平面直角坐标系
中，BC边在x轴上，点A(－1，2)，点C(3，0) ．动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿AD向点D运动，到达点D后停止．把BP的中点M绕点P逆时针旋转90°到点N，连接PN，DN．设P的运动时间为t秒．
小题1:经过1秒后，求出点N的坐标；
小题2:当t为何值时，△PND的面积最大？并求出这个最大值
小题3:求在整个过程中，点N运动的路程是多少？
中，BC边在x轴上，点A(－1，2)，点C(3，0) ．动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿AD向点D运动，到达点D后停止．把BP的中点M绕点P逆时针旋转90°到点N，连接PN，DN．设P的运动时间为t秒．小题1:经过1秒后，求出点N的坐标；
小题2:当t为何值时，△PND的面积最大？并求出这个最大值
小题3:求在整个过程中，点N运动的路程是多少？
小题1:当t=1时，AP=1，过点N作NQ⊥AD于点Q，易证△BAP∽△PQN
所以
∴PQ=1,NQ=
∴N(1, 
)……………2分小题2:当点P运动时间为t秒时
NQ=
,PD=4-t∴y=
…………………4分当t=2时，y最大………………6分
y最大=2………7分
小题3:因为PQ=1,AP=t
所以N（t,2-
）当t=0时，2-
=2；当t=4时，2-=0并且点D沿直线y=2-运动，所以：点N运动的路程是
…………………10分（1）利用△BAP∽△PQN求出N点的坐标；
（2）先列出△PND的面积方程，然后通过二次的性质进行求解；
（3）分段求出N的路程，然后求它们之和
（2）先列出△PND的面积方程，然后通过二次的性质进行求解；
（3）分段求出N的路程，然后求它们之和
练习册系列答案
孟建平小学滚动测试系列答案
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纸片沿对角线
剪开，得
和
，如图（1-1）所示.将
与点
重合，并绕点
、
、
在同一条直线上，如图(1-2)所示.
=_______；
于点
，以
、
和等腰
，过点
作射线
的垂线，垂足分别为
. 求证：
.
,试探究
与
之间的数量关系，并说明理由.
= 。
AC长为半径作⊙O，交BC于E，过O作OD∥BC交⊙O于D，连结AE、AD、DC．
，且AC＝4，求CF的长．
中，
点
分别在
上，且
。若
相似，则
cm．
．
