Question

8．当1＜x＜3时，$\sqrt{{{（{1-x}）}^2}}+\sqrt{{x^2}-6x+9}$=2．

Answer 1

分析 因为1-x＜0，x-3＞0，由二次根式的性质得到$\sqrt{（1-x）^{2}}$=x-1，$\sqrt{（x-3）^{2}}$=3-x，最后求得结果．

解答 解：$\sqrt{（1-x）^{2}}+\sqrt{{x}^{2}-6x+9}$
=$\sqrt{（1-x）^{2}}+\sqrt{（x-3）^{2}}$
=x-1+3-x
=2．
故答案为2．

点评 本题主要考查了二次根式的性质：$\sqrt{{a}^{2}}$=$\left\{\begin{array}{l}{a（a≥0）}\\{-a（a＜0）}\end{array}\right.$，灵活应用性质是解题的关键．