Question

（1）解方程：

x

x-2

+

2

x2-4

=1；                       
（2）计算：（

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

）÷

x-4

x

．

Answer 1

考点：分式的混合运算,解分式方程

专题：计算题

分析：（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；
（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答：解：（1）去分母得：x（x+2）+2（x-2）=x²-4，
去括号得：x²+2x+2x-4=x²-4，
移项合并得：4x=0，
解得：x=0，
经检验x=0是分式方程的解；

（2）原式=[

x+2

x(x-2)

-

x-1

(x-2)2

]•

x

x-4

=

(x+2)(x-2)-x(x-1)

x(x-2)2

•

x

x-4

=

x-4

x(x-2)2

•

x

x-4

=

1

(x-2)2

．

点评：此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．