Question

解方程组

x+y+z=12 x+2y-z=6 3x-y+z=10

时，消去字母y，得到含有未知数x，z的二元一次方程组是

 

．

Answer 1

考点：解三元一次方程组

专题：

分析：根据题意先得出①+③后的方程，再得到①×2-②的方程，从而得出二元一次方程组．

解答：解：

x+y+z=12① x+2y-z=6② 3x-y+z=10③

，
①+③得：2x+z=11④，
①×2-②得：x+3z=18⑤，
所以原方程组消去字母y，得到含有未知数x，z的二元一次方程组是：

2x+z=11 x+3z=18

．
故答案为：

2x+z=11 x+3z=18

．

点评：本题考查了三元一次方程组的解法，把“三元”转化为“二元”、把“二元”转化为“一元”的消元的思想方法，从而进一步理解把“未知”转化为“已知”和把复杂问题转化为简单问题的思想方法．解三元一次方程组的关键是消元．