Question

11．如图，正方形ABCD的边长为6，分别以A、B为圆心，6为半径画$\widehat{BD}$、$\widehat{AC}$，则图中阴影部分的面积为9$\sqrt{3}$-3π．

Answer 1

分析 如解答图，作辅助线，利用图形的对称性求解．

解答 解：如图：
阴影部分的面积=S_{正方形ABCD}-S_扇形ABC-2（长方形AFED的面积-扇形DAG的面积-三角形AGF的面积）=36-$\frac{90•π×{6}^{2}}{360}$-2（3×6-$\frac{30•π×{6}^{2}}{360}$-$\frac{1}{2}×$3×3$\sqrt{3}$）=9$\sqrt{3}$-3π，
故答案为：9$\sqrt{3}$-3π．

点评 本题考查了扇形的面积公式和长方形性质的应用，关键是根据用图形的对称性分析，主要考查学生的计算能力．