题目内容
3．
如图，已知点O为平行四边形ABCD所在平面上一点，$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，求$\overrightarrow{OD}$（用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$表示）
分析 根据平行四边形的性质得到AB∥CD且AB=CD，结合三角形法则进行解答．
解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD且AB=CD，
∵$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{b}$，
∴$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，
∴$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$，
又$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，
∴$\overrightarrow{OD}$=$\overrightarrow{OC}$+$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$．
点评 本题考查了平行四边形的性质和平面向量，掌握三角形法则是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，A是∠MON边OM上一点，AE∥ON．
星期天的早晨，小明骑自行车从家出发，到离家1050米的书店买书，出发1分钟后，他到达离家150米的地方，又过1分钟后，小明加快了速度．如图所示是小明从家出发后离家的路程y（米）与他骑自行车的时间x（分钟）之间的函数图象．根据图象解答下列问题：
如图，正方形ABCD的边长为6，分别以A、B为圆心，6为半径画$\widehat{BD}$、$\widehat{AC}$，则图中阴影部分的面积为9$\sqrt{3}$-3π．
18．已知：菱形的边长为4，且有一个内角为60°，一条直线将菱形ABCD分成面积相等的两个图形，设该直线与菱形的边交于点E，F，则线段EF的长m的取值范围（ ）
| A． | m=4或m=4$\sqrt{3}$ | B． | 4≤m≤4$\sqrt{3}$ | C． | 2$\sqrt{3}$≤m≤4$\sqrt{3}$ | D． | 2$\sqrt{3}$≤m≤4 |
在△ABC中，AB=BC，∠B=90°，点D为直线BC上的一个动点（不与B、C重合），连结AD，将线段AD绕点D按顺时针方向旋转90°，使点A旋转到点E，连结EC．
12．
如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展开，得到一个扇形，若圆锥底面半径r=2，扇形圆心角θ=120°，则该圆锥母线长为（ ）
如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展开，得到一个扇形，若圆锥底面半径r=2，扇形圆心角θ=120°，则该圆锥母线长为（ ）| A． | 10 | B． | $\frac{15}{2}$ | C． | 6 | D． | 8 |
在平行四边形ABCD中，点E是边AB的中点，AC、DE交于点F，则AF：FC=1：2．