Question

5．计算：
（1）化简：（x+y）（x-y）-（x-y）²
（2）解分式方程：$\frac{1}{2x-1}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{4x-2}$．

Answer 1

分析 （1）先根据完全平方公式和平方差公式展开，再合并同类项即可；
（2）把分式方程变成整式方程，求出方程的解，最后进行检验即可．

解答 解：（1）原式=x²-y²-x²+2xy-y²
=-2y²+2xy；

（2）方程两边都乘以2（x-1）得：2=x-1-2，
解得：x=5，
检验：当x=5时，2（x-1）≠0，
所以x=5是原方程的解，
即原方程的解为x=5．

点评 本题考查了整式的混合运算和解分式方程的应用，能熟记知识点是解此题的关键，注意运算顺序和解方程步骤．