Question

10．矩形纸片ABCD的边长AB=8，AD=4，将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在某一面着色（如图），则着色部分的面积为22．

Answer 1

分析 根据折叠的性质得到CG=AD=4，GF=DF=CD-CF，∠G=90°，根据勾股定理求出FC，根据三角形的面积公式计算即可．

解答 解：由折叠的性质可得：CG=AD=4，GF=DF=CD-CF，∠G=90°，
则△CFG为直角三角形，
在Rt△CFG中，FC²=CG²+FG²，即FC²=4²+（8-FC）²，
解得：FC=5，
∴△CEF的面积=$\frac{1}{2}$×FC×BC=10，
△BCE的面积=△CGF的面积=$\frac{1}{2}$×FG×GC=6，
则着色部分的面积为：10+6+6=22，
故答案为：22．

点评 本题考查的是翻转变换的性质、勾股定理的应用，掌握翻转变换是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键．