Question

15．若关于x的方程$\frac{x}{x-2}$-$\frac{m}{{{x^2}-4}}$=1的解为正数，则m的取值范围是（　　）

• A． m＜4
• B． m＞4
• C． m＜4且m≠0
• D． m＞4且m≠8

Answer 1

分析 先将方程进行求解，然后利用x＞0列出方程即可求出m的范围．

解答 解：去分母可得：x²+2x-m=x²-4
∴x=$\frac{m-4}{2}$
∵x＞0，
∴$\frac{m-4}{2}$＞0，
∴m＞4
又∵x²-4≠0，
∴x≠±2，
∴m≠0或8，
∴m的范围为：m＞4且m≠8，
故选（D）

点评 本题考查分式方程的解，解题的关键是求出x的表达式以及限制条件，本题属于中等题型．