Question

20．小明与小红邻准备为某个展览会做志愿者，展览会的举办时间为6月1日至6月5日这5天，小明随机选择连续2天，小红随机选择连续3天做志愿者．
（1）小明选择6月2日、6月3日这两天的概率是多少？
（2）若小明、小红能在同一天做志愿者，他们就能合作，求他们能合作2天的概率．

Answer 1

分析 （1）根据题意列出随机选择连续2天的所有结果，找到符合条件的结果，利用概率公式计算即可；
（2）可通过列表或画树状图枚举所有等可能结果，在所有结果中找到使他们能合作2天的结果数，利用概率公式计算即可．

解答 解：（1）小明在6月1日至6月5日这5天中随机选择连续2天，有：1、2，2、3，3、4，4、5这4种等可能结果，
其中小明选择6月2日、6月3日这两天的结果仅有1种，
∴小明选择6月2日、6月3日这两天的概率是$\frac{1}{4}$；

（2）列表如下：

	1、2	2、3	3、4	4、5
1、2、3	1、2，1、2、3	2、3，1、2、3	3、4，1、2、3	4、5，1、2、3
2、3、4	1、2，2、3、4	2、3，2、3、4	3、4，2、3、4	4、5，2、3、4
3、4、5	1、2，3、4、5	2、3，3、4、5	3、4，3、4、5	4、5，3、4、5

由表格可知，小明随机选择连续2天，小红随机选择连续3天共有12种等可能结果，其中小明、小红合作两天的有6种，
∴他们能合作2天的概率为$\frac{6}{12}$=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查列表法或画树状图法求概率，一般方法为：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．