Question

12．竖直上抛的小球离地高度是它运动时间的二次函数，小军相隔1秒依次竖直向上抛出两个小球，假设两个小球离手时离地高度相同，在各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度，第一个小球抛出后t秒时在空中与第二个小球的离地高度相同，则t=1.6．

Answer 1

分析 设各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度为h，这个最大高度为h，则小球的高度y=a（t-1.1）²+h，根据题意列出方程即可解决问题．

解答 解：方法一：设各自抛出后1.1秒时到达相同的最大离地高度为h，这个最大高度为h，则小球的高度y=a（t-1.1）²+h，
由题意a（t-1.1）²+h=a（t-1-1.1）²+h，
解得t=1.6．
故第一个小球抛出后1.6秒时在空中与第二个小球的离地高度相同．
方法二：结合函数图象可知，两个抛物线的对称轴分别为x=1.1，x=2.1，
t在两条对称轴的中间，故t=$\frac{1}{2}$（1.1+2.1）=1.6
故答案为1.6．

点评 本题考查二次函数的应用，解题的关键是构建二次函数，学会把问题转化为我们学过的知识，利用方程的思想解决问题，属于中考常考题型．