Question

10．（1）计算：（-$\frac{1}{3}$）^-2-$\sqrt{12}$+6cos30°；
（2）先化简，再求值：（a+b）（a-b）-（a-2b）²，其中a=2，b=-1．

Answer 1

分析 （1）本题涉及负整数指数幂、二次根式化简、特殊角的三角函数值3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果；
（2）根据完全平方公式和平方差公式化简，然后把a、b的值代入计算．．

解答 解：（1）（-$\frac{1}{3}$）^-2-$\sqrt{12}$+6cos30°
=9-2$\sqrt{3}$+6×$\frac{\sqrt{3}}{2}$
=9-2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{3}$
=9+$\sqrt{3}$；
（2）（a+b）（a-b）-（a-2b）²
=a²-b²-a²+4ab-4b²
=4ab-5b²，
当a=2，b=-1时，原式=4×2×（-1）-5×1=-13．

点评 本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、二次根式、特殊角的三角函数值等考点的运算．同时考查了整式的混合运算，涉及了完全平方公式、平方差公式、合并同类项的知识点．注意运算顺序以及符号的处理．