Question

12．计算．
（1）（1+$\sqrt{2}$）⁰+（$\frac{1}{2}$）^-1-|-4|；        
（2）（27a³-15a²+6a）÷3a；
（3）（a-3）¹²÷（3-a）⁵；                   
（4）（x-2y）（x+2y）-（x+2y）²．

Answer 1

分析 （1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的运算法则、数的乘方法则及绝对值的性质分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
（2）把括号中的每一项分别同3a相除即可；
（3）根据同底数幂的除法法则进行计算即可；
（4）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可．

解答 解：（1）原式=1+2-4
=-1；  

（2）原式=9a²-5a+2；   

（3）原式=（3-a）¹²÷（3-a）⁵
=（3-a）^12-5
=（3-a）⁷；     

（4）原式=x²-4y²-（x²+4y²-4xy）
=x²-4y²-x²-4y²+4xy
=-8y²-4xy．

点评 本题考查的是整式的混合运算，熟知有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似是解答此题的关键．