Question

17．先化简，再求值：
（1）（x+y）²-3x（x+3y）+2（x+2y）（ x-2y），其中x=-$\frac{1}{14}$，y=$\frac{1}{14}$．
（2）（a+2b）（ a-2b）+（ a+2b）²-4ab，其中a=1，b=$\frac{1}{2016}$．

Answer 1

分析 （1）先根据整式的运算法则算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可；
（2）先根据整式的运算法则算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．

解答 解：（1）（x+y）²-3x（x+3y）+2（x+2y）（ x-2y）
=x²+2xy+y²-3x²-9xy+2x²-8y²
=-7xy-7y²，
当x=-$\frac{1}{14}$，y=$\frac{1}{14}$时，原式=0；

（2）（a+2b）（ a-2b）+（ a+2b）²-4ab
=a²-4b²+a²+4ab+4b²-4ab
=2a²，
当a=1，b=$\frac{1}{2016}$时，原式=2．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．