Question

20．计算：
①3⁰-2^-3$+（-3）^{2}-（\frac{1}{4}）^{-1}$
②（-2a²b³）⁴+（-a）⁸-（2b⁴）³
③x（x-1）（x+3）-x²（x+1）+3x-1
④（$\frac{x}{2}$-y）²-$\frac{1}{4}$（x+y）（x-y）

Answer 1

分析 ①分别根据0指数幂及负整数指数幂的运算法则、数的乘方法则计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
②分别根据幂的乘方与积的乘方法则计算出各数即可；
③、④先算乘方，再算乘法，最后算加减即可．

解答 解：①原式=1-$\frac{1}{8}$+9-4
=5$\frac{7}{8}$；

②原式=16a⁸b¹²+a⁸-8b¹²；

③原式=（x²-x）（x+3）-x³-x²+3x-1
=x³+3x-x²-3x-x³-x²+3x-1
=6x-2x²-1；

④原式=$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²-xy-$\frac{1}{4}$（x²-y²）
=$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²-xy-$\frac{1}{4}$x²+$\frac{1}{4}$y²
=$\frac{5}{4}$y²-xy．

点评 本题考查的是整式的混合运算，熟知有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似是解答此题的关键．