Question

3．化简计算
（1）$\sqrt{8}-（\frac{1}{2}\sqrt{12}-\frac{1}{5}\sqrt{50}）$             
（2）（$\sqrt{7+3}$）（$\sqrt{7-3}$）-$（\sqrt{3}+1）^{2}$．

Answer 1

分析 （1）先化简二次根式再合并同类项即可解答本题；
（2）根据完全平方公式和合并同类项可以解答本题．

解答 解：（1）$\sqrt{8}-（\frac{1}{2}\sqrt{12}-\frac{1}{5}\sqrt{50}）$
=$2\sqrt{2}-\frac{2\sqrt{3}}{2}+\frac{5\sqrt{2}}{5}$
=$2\sqrt{2}-\sqrt{3}+\sqrt{2}$
=$3\sqrt{2}-\sqrt{3}$；
（2）（$\sqrt{7+3}$）（$\sqrt{7-3}$）-$（\sqrt{3}+1）^{2}$
=$\sqrt{10}×\sqrt{4}-（3+2\sqrt{3}+1）$
=$2\sqrt{10}-4-2\sqrt{3}$．

点评 本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式的混合运算的计算方法．