Question

7．计算
（1）-2⁰+4^-1×（-1）²⁰⁰⁹×${（{-\frac{1}{2}}）^{-2}}$
（2）（x+1）²-（x-1）（x+2）
（3）（x-2y）（x+2y）-（x+2y）²
（4）（2x+3y-1）（2x+3y+1）

Answer 1

分析 （1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、数的乘方法则计算出各数，再根据有理数混合运算的法则进行计算即可；
（2）、（3）先算乘方，再算乘法，最后合并同类项即可；
（4）把括号中的每一项分别同另一项相乘，再把结果相加减即可．

解答 解：（1）原式=-1+$\frac{1}{4}$×（-1）×4
=-1-$\frac{1}{4}$×4
=-1-1
=-2；

（2）原式=x²+2x+1-（x²+x-2）
=x²+2x+1-x²-x+2
=x+3；

（3）原式=x²-4y²-（x²+4y²+4xy）
=x²-4y²-x²-4y²-4xy
=-8y²-4xy；

（4）原式=4x²+6xy+2x+6xy+9y²+3y-2x-3y-1
=4x²+9y²+12xy-1．

点评 本题考查的是整式的混合运算，熟知有乘方、乘除的混合运算中，要按照先乘方后乘除的顺序运算，其运算顺序和有理数的混合运算顺序相似是解答此题的关键．